ГОСТ 34.10-2018

ГОСТ 34.10-2018 — это российский стандарт, описывающий алгоритмы формирования и проверки электронной цифровой подписи (ЭЦП). Этот стандарт является обновлённой версией ГОСТ 34.10-2012 и применяется для обеспечения информационной безопасности в системах электронного документооборота, защиты данных и аутентификации.

Основные характеристики ГОСТ 34.10-2018:

1. Назначение стандарта:

  • ГОСТ 34.10-2018 определяет процедуры создания и проверки электронной цифровой подписи;
  • Подпись используется для:
    • Подтверждения подлинности документа или сообщения;
    • Обеспечения целостности данных;
    • Аутентификации отправителя.

2. Математическая основа:

  • Стандарт основан на математических свойствах эллиптических кривых над конечными полями;
  • Безопасность обеспечивается сложностью задачи дискретного логарифмирования на эллиптических кривых (ECDLP).

3. Ключевые особенности:

  • Использует асимметричную криптографию с парой ключей:
    • Открытый ключ — для проверки подписи;
    • Закрытый ключ — для создания подписи.
  • Длина ключей может быть различной, но стандарт рекомендует использовать ключи длиной 256, 512 или более бит для обеспечения высокого уровня безопасности.

Принцип работы алгоритма:

1. Генерация ключей:

  • Выбирается эллиптическая кривая $ E $, заданная над конечным полем $ F_q $.
  • На кривой выбирается базовая точка $ P $ с известным порядком $ n $.
  • Генерируется случайное число $ d $ ($ 1 \leq d \leq n-1 $) — закрытый ключ.
  • Открытый ключ вычисляется как $ Q = d \cdot P $, где $ \cdot $ обозначает операцию умножения точки на скаляр.

2. Создание подписи:

Для подписи сообщения $ M $ выполняются следующие шаги:

  1. Вычисляется хеш сообщения $ H(M) $ с использованием алгоритма хеширования (например, ГОСТ 34.11-2012 «Стрибог»);
  2. Генерируется случайное число $ k $ ($ 1 \leq k \leq n-1 $);
  3. Вычисляется точка $ C = k \cdot P $ и её координата $ r = x_C \mod n $ (где $ x_C $ — координата $ x $ точки $ C $);
  4. Вычисляется значение $ s = (k \cdot H(M) + r \cdot d) \mod n $;
  5. Подпись представляет собой пару $ (r, s) $.

3. Проверка подписи:

Для проверки подписи $ (r, s) $ выполняются следующие шаги:

  1. Проверяется, что $ r $ и $ s $ принадлежат интервалу $ [1, n-1] $;
  2. Вычисляется хеш сообщения $ H(M) $;
  3. Вычисляются значения:
  • $ v = H(M)^{-1} \mod n $ (обратный элемент $ H(M) $ по модулю $ n $);
  • $ z_1 = s \cdot v \mod n $;
  • $ z_2 = -r \cdot v \mod n $.
  1. Вычисляется точка $ C’ = z_1 \cdot P + z_2 \cdot Q $;
  2. Проверяется, что $ r = x_{C’} \mod n $. Если равенство выполняется, подпись считается действительной.

Преимущества ГОСТ 34.10-2018:

1. Высокая безопасность: алгоритм основан на сложности задачи дискретного логарифмирования на эллиптических кривых, что делает его устойчивым к современным атакам.

2. Эффективность: эллиптические кривые позволяют использовать ключи меньшей длины по сравнению с другими алгоритмами (например, RSA), сохраняя при этом высокий уровень безопасности.

3. Совместимость с международными стандартами: ГОСТ 34.10-2018 соответствует общим принципам ECDSA (Elliptic Curve Digital Signature Algorithm), что облегчает его интеграцию в международные системы.

4. Широкое применение в России: стандарт широко используется в государственных системах, таких как электронный документооборот, налоговые системы и банковские операции.

Примеры применения:

  1. Электронная подпись: используется для создания и проверки подписей в электронных документах, контрактах и транзакциях;
  2. Защита данных: применяется для обеспечения целостности и подлинности данных в системах государственного управления и бизнеса;
  3. Аутентификация: стандарт используется для подтверждения личности пользователей в системах удалённого доступа и двухфакторной аутентификации;
  4. Блокчейн и финтех: ГОСТ 34.10-2018 может быть адаптирован для использования в распределённых реестрах и криптовалютах.

Недостатки:

  1. Ограниченная совместимость за пределами России: ГОСТ 34.10-2018 не всегда поддерживается международными системами, что может создавать сложности при взаимодействии с зарубежными партнёрами;
  2. Зависимость от параметров эллиптической кривой: безопасность алгоритма зависит от правильного выбора параметров кривой, что требует строгого соблюдения стандартов.

Заключение:

ГОСТ 34.10-2018 — это надёжный и эффективный стандарт для создания электронной цифровой подписи, который широко применяется в России. Его использование обеспечивает высокий уровень безопасности, совместимость с современными технологиями и соответствие требованиям государственных регуляторов. Однако для успешного внедрения необходимо учитывать специфику его реализации и возможные ограничения при взаимодействии с международными системами.

Другие новости ЭЦП и ЭДО